Trillingsmoden - Staande golven (Engels: Room modes)

[Eric Desart]

Vooraf:
Waar in dit topic verder verwezen wordt naar 0-waarden, 0-punten of 0-lijnen, wordt gerefereerd naar de amplitude van de momentane geluidsdruk uitgedrukt in Pascal.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus
De geluidsdruk is een waarde relatief t.o.v. deze 0-lijn die bij luchtgeluid gelijk is aan de atmosferische omgevingsdruk.

Ik heb voorlopig een animatie gemaakt van diverse ruimtemoden.

Verdere uitwerking en uitleg volgt nog:
In een normale rechthoekige ruimte kan je 3 soorten moden onderscheiden:

Er worden meerdere namen gebruikt voor dit fenomeen: Men refereert naar moden, trillingsmoden, staande golven, resonanties, eigenfrequenties, enz. Ik ben soms zelf enigszins verward over de juist te gebruiken benamingen.
Terwijl er geen verwarring bestaat binnen de context van een gesprek of uitleg (iedere insider weet over wat je het hebt) lijken mij meer toegespitste definities toch welkom.
 

1. axiale golven (Engels: axial modes)
   Dit zijn trillingmoden die evenwijdig lopen met één van de zijden van een ruimte, dus tussen overliggende wanden.
    
   
2. tangentiële golven (Engels: tangential modes)
   Dit zijn moden waar alle vlakken in één niveau betrokken zijn (dus 4 wanden bijv: voor-, linker, achter- en rechterwand). Maar deze kunnen dus in 3 vlakken lopen (dus ook: linkerwand, plafond, rechterwand en vloer, en ook plafond, voorwand, vloer en achterwand);
   Per definitie liggen de 0-lijnen (nodes) hier nooit op de vaak vermelde traditionele 1/4 golflengte van de wand. Noch in de één, noch in de andere richting.
    
   
3. schuine golven (Engels: oblique modes)
   Dit zijn de trillingsmoden waar alle 6 begrenzende vlakken betrokken zijn.
   Deze zijn niet opgenomen in deze animatie omdat dit 3-D gedrag niet zo eenvoudig te visualiseren is.
   Per definitie liggen de 0-lijnen (nodes) hier nooit op de vaak vermelde traditionele 1/4 golflengte van de wand. In geen enkele van de 3 richtingen.

Deze moden zijn extreem belangrijk in de klankkwaliteit en -distributie van een akoestisch kleine ruimte:
Gewone leefruimtes en huiskamers behoren (praktisch) steeds tot akoestisch kleine ruimtes en zijn geluidstechnisch zéér sterk gedomineerd door deze, wat men noemt: 'modale akoestiek'.

Belangrijk: Dergelijke modes zijn niet afhankelijk van mooie parallelle wanden, maar komen ALTIJD voor, ongeacht de vormgeving van een ruimte. Dergelijke modes kunnen er dan ook veel complexer uitzien en tal van vormen aannemen.
Dus de veronderstelling dat het ontwerpen van asymmetrische ruimtes een oplossing kan zijn om dergelijke modes of staande golven te voorkomen is gewoonweg fout.

Het was praktisch niet goed haalbaar leesbaarheid te handhaven in deze animatie bij een figuurgrootte geschikt voor dit forum.
Daarom hier een verkleinde versie + een link naar een versie op originele (beter leesbare) grootte.



Grotere, beter leesbare versie:
Animatie inzake Ruimtemoden, hun 0-lijnen en gerelateerde polariteit

De reden dat ik deze animatie maakte is het feit dat vooral mensen die bezig zijn met muziek: Studio's, hometheaters, audiofielen, muzikanten enz. zich zeer vaak bewust zijn van het bestaan van deze moden en hun destructief karakter op de klankkwaliteit binnen akoestisch kleine ruimtes, maar steeds denken in termen van dips en pieken in de (frequentieafhankelijke) gemeten of gehoorde niveaus daarbij hoofdzakelijk denkend aan geluidsdruk, maar zelden rekening houden met de polariteit van deze moden en de mogelijkheden die dit biedt door een betere of aangepaste plaatsing van speakers in een dergelijk modaal patroon.

Als men praat over faseverdraaing of - verschuiving om een dergelijk probleem aan te pakken denkt men haast steeds aan een faseverandering op of via de speakers zelf.
Terwijl dit inderdaad een positieve invloed kan hebben op het uitdoven van zo'n mode, heeft dit gelijktijdig tot gevolg dat de speakers niet meer juist staan in functie van de geometrische akoestiek omdat je hier in wezen anti-geluid op je ruimte los laat. Bij gebruik echter van de natuurlijke faserelatie met de polariteit van de modes kan je een mode dempen, terwijl toch de juiste in-fase status van de speakers gerespecteerd blijft.

Zo zullen bijvoorbeeld 2 speakers geplaatst tegen de linkerwand (zie mode: 1,0,0) deze mode zeer sterk activeren en behoorlijk storend werken op de klankkwaliteit bij de overeenkomstige frequentie, terwijl dezelfde speakers geplaatst op die rechter(achter)wand deze resonantie zullen cancelen.

Waar keuze in de plaatsing van de 'main speakers' vaak beperkter wordt door andere parameters en omstandigheden, zijn subwoofers meestal veel minder plaatsingsgevoelig en kunnen dus vaak gemakkelijker gebruik maken van de hier beschreven faserelatie met de polariteiten van de modes.

Verder is het zo dat de sterkte van de mode-excitatie sterk bepaald wordt door de exacte plaatsing van de speakers (of andere bron of bronnen) binnen dit modaal patroon.

• Hoe dichter bij de nodes (0-lijnen) hoe zwakker de koppeling van de bron met de mode (minder excitatie).
  
• Hoe dichter naar het centrum van de antinodes (drukzones) hoe sterker de koppeling met de mode (meer excitatie).

Ook in functie van meettechnieken en meetnauwkeurigheid is een goed begrip en aanvoelen van het belang van dit modaal gedrag haast een must.

Edits: Spellingsfouten, betere formuleringen, kleine toevoegingen ter verduidelijking, zonder echt inhoudelijke wijzigingen.
Links herstelt naar figuren
 

[bert stoltenborg]

[Geluidforum]

[Eric Desart]

Onderaan een paar overgestileerde animaties hoofdzakelijk bedoeld om het vreemd gedrag van absorptie op trillingsmoden (room modes) te visualiseren.

Wanneer je bovenstaande animatie bestudeert merk je dat de antinodes (de zones van over en onderdruk) steeds gescheiden worden door de nodes (de 0 Pa lijnen die in feite vlakken zijn).

Als je dergelijke moden steeds hebt in een ruimte, ongeacht de vormgeving, wanneer deze zowel schadelijk zijn op de geluidskwaliteit, en oorzaak zijn van een zeer grote asymmetrie in de geluidsdrukverdeling (pieken en vooral dalen, die smalbandig vaak tot -30 dB gaan), vervelende en hoorbare resonanties vertonen (voor leken niet steeds herkenbaar als dusdanig) en die tevens een behoorlijk negatieve invloed kunnen hebben op de geluidsisolatie, blijft de vraag:

Wat doe je hieraan?

Hier zijn 2 oplossingen voor. Of je beïnvloedt dat gedrag via elektronische weg (wanneer verbetering van klank via muziekinstallaties het doel is), of je absorbeert deze frequenties.

Beide vertonen hun problemen en beperkingen.
Het is niet de bedoeling hier in detail op de elektronische toer te gaan. Hiervoor verwijs ik naar een interessante pagina van het freeware software programma REW:
Why Can't I Fix All my Acoustic Problems with EQ?

Duidelijk is dat je met een traditionele equalizer deze pieken kan verminderen door gewoon het vermogen bij betrokken frequenties te veranderen of verminderen. Dit verandert echter niets aan de vorm van een dergelijke mode. Je verandert gewoon de amplitude van de antinodes.
Maar wat doe je met die 0 (die dip)? Strikt theoretisch is hier gewoon geen geluid (bij een hypothetisch perfecte mode), niets .......
Eenvoudige rekenkunde leert dat je een 0 niet kan vermenigvuldigen of delen. Dat blijft gewoon 0. Dus die traditionele equalizer kan aan die 0 gewoon niets doen, kan die niet versterken of verzwakken.

Daarom zal aangepaste elektronische correctieapparatuur ook in het fase en tijdsdomein van het signaal werken (wat dus in wezen vervorming betekent, al kan het auditief voordeel vaak opwegen tegen het nadeel) om dit natuurlijk gedrag van die modes te beïnvloeden.
Dit geldt dan wel voor luisterruimtes en niet voor studio's en controleruimtes* (zie onderaan).

De beste weg is ongetwijfeld deze modes te dempen door absorptie (diverse technieken). Het is vaak echter niet zo eenvoudig om voldoende absorptie te verkrijgen bij deze lage frequenties (vaak in de subwoofer en woofer range).

MAAR?

Wat verschil maakt dit nu in wezen? Als ik met elektronica die 0 niet kan versterken, op welke magische wijze zou absorptiemateriaal hier dan wel iets aan kunnen doen?
Door te absorberen nemen we geluidsenergie WEG, we voegen geen geluidsenergie toe .....
TOCH gaat het absorberen van deze modes er voor zorgen dat het geluidsniveau in deze nodes (0-lijnen) toeneemt, hoe contra-intuïtief dit ook lijkt. Inderdaad gaat het geluid in deze antinodes afnemen en het geluid in deze nodes toenemen.
M.a.w. waar je door absorberende materialen het totaal geluid doet afnemen ga je het resterende geluid beter verdelen over de ruimte, en ga je het destructief fenomeen van die modes onderdrukken (dezelfde redenering geldt trouwens deels ook voor geometrische akoestiek in functie van vroege reflecties).

Zo zal een leek ter zake begrijpbaar inderdaad twijfelend en zelfs afwijzend reageren wanneer hij als suggestie voor een oplossing in functie van een tekort aan basgeluid (op bepaalde plaatsen) in zijn ruimte, als voorstel krijgt om absorptie toe te voegen, exact in het frequentiegebied waar hij reeds een duidelijk tekort aan geluid ervaart.

In feite is de reden eenvoudig: de reden van dit asymmetrisch distributiegedrag van die modes (een gevolg van superpositie) zijn de resonanties die ontstaan in functie van de maatvoering van de ruimte, wat alleen maar mogelijk is door reflecties op de begrenzende vlakken (wanden, vloer en plafond).
HAAL DIE REFLECTIES WEG EN ER KUNNEN OOK GEEN MODES MEER ZIJN.

Nu is dat praktisch meestal niet of slechts deels haalbaar, dus die modes verdwijnen niet echt, en dus blijven die nullen ook nog steeds bestaan. Hoe goed dat dat geluid ook gedempt is, de overgang tussen plus en min (de polariteiten van die mode) blijft steeds 0.
Toch helpt dit absorberen ....... maar WAAROM? Als die nullen blijven bestaan krijgen we toch een vergelijkbaar effect met een equalizer die dit probleem ook niet aankan?

Laat ons deze animaties eens bekijken:
Note: ik ben nog niet gelukkig met de animatie van deze gedempte staande golf, maar moet hier eens een rekenbestand voor maken om dit wiskundig juist te krijgen (voorlopig geroeid met de riemen die ik heb).

           

           
   Deze onderste figuren zijn de gestapelde frames van de hoger vertoonde animaties.

Stel even voor dat ons trommelvlies in het gehoor en het membraan van deze statische microfoon een gelijke functie hebben.
Je hoort geluid door trillingen die het gevolg zijn door de oscillatie tussen overdruk en onderdruk en terug.

1. Lopende golf
   Bij een lopende golf blijft je hoofd en trommelvlies of microfoon statisch in de ruimte maar gaat de passerende golf de druk constant wijzigen van onder- naar overdruk en omgekeerd. Het blijft gelijk waar je hoofd zich in een dergelijke golf bevindt, je hoort steeds geluid.
   Het geluidsniveau dat je hoort is de RMS of 'effectieve waarde' wat rekenkundig het 'kwadratisch gemiddelde' is van deze passerende golf.
   
   
2. Staande golf
   Bij een staande golf krijg je een statisch geluidsveld. Eigen aan staande golven is dat ze netto geen energie verplaatsen. Als je hoofd zich in de antinodes (de drukzones) bevindt hoor je geluid omdat de geluidsgolf, niettegenstaande zij zich niet verplaatst in de ruimte een constante plaatselijke drukwisseling vertoont. Dus je trommelvlies of microfoonmembraan wordt wel degelijk blootgesteld aan deze oscillerende over- en onderdruk situaties.
   Het gehoorde niveau is de RMS waarde van het geluidsdrukniveau bepaald door de lokale amplitude (verschilt dus naargelang je positie in die drukzone/antinode). Verder is deze lokale amplitude opgebouwd uit de som van meerdere reflecties (spiegelbronnen). Je hoort dus het niveau van meerdere virtuele bronnen samen.
   
   Wanneer je je hoofd in zo'n node (dat 0-punt) zou plaatsen hoor je gewoon geen geluid (dat geldt dus voor een hypothetisch zuivere staande golf, exact op dat snijpunt). Er is gewoon niets dat een beweging van je trommelvlies of microfoonmembraan zou kunnen triggeren om te trillen.
   
   
3. Gedempte staande golf
   Om te begrijpen wat hier juist gebeurt moeten we de definitie van een staande golf bekijken. M.a.w. de randvoorwaarden waardoor een staande golf kan bestaan (gestileerd).
   
   
   1. twee golven zich verplaatsend in tegengestelde richting met;
      
   2. gelijke frequentie en;
      
   3. gelijke amplitude (sterkte) en;
      
   4. gelijke snelheid.
   
   En hier is vooral punt c. belangrijk.
   Wanneer we een staande golf absorberen op één of meer van de begrenzende vlakken betekent dit dat we de amplitude (sterkte) van deze gereflecteerde golf verkleinen.
   Een dergelijke golf gaat zich verplaatsen (niet met de snelheid van geluid) in de richting van de sterkste golf.
   Vertaald: dat 0-punt verplaatst zich hier in de richting van de op de wand invallende geluidsgolf.
   Nu wordt deze gereflecteerde golf op haar beurt invallende golf op de tegenovergestelde wand waardoor dit 0-punt zich weer verplaatst in de andere richting.
   
   Het is behoorlijk vreemd om een detailsimulatie van zo'n golf te bekijken omdat dit er hoegenaamd niet meer mooi symmetrisch uitziet maar zich ogenschijnsel gedraagt als een kreupele die leert lopen met een stok.
   
   Feit is dat dit 0-punt zich begint te verplaatsen in de ruimte (links en rechts, voor en achter of elke combinatie gerelateerd aan de geldende omstandigheden).
   Je krijgt dus een uitgesmeerde zone rond dat originele 0-punt, die geen echte nul meer is, omdat de statische microfoon die 0 alleen nog ziet bij het passeren, en meer of minder gekoppeld is met die aangrenzende drukzones (antinodes).
   
   In feite bij het absorberen van modes vernietig je het zuiver staande karakter van het begrip staande golf en je krijgt een vreemde kruising tussen een staande en lopende golf maar met een wisselende voortplantingsrichting.
   Praktische analogie: je maakt van een scherpe (in dB: oneindig) diepe 0-put een minder diep meertje met grotere oppervlakte. Hoe groot en ondiep dat meertje wordt en waar zich dit juist bevind is afhankelijk van de hoeveelheid en symmetrie in de distributie van de toegepaste absorptie (dus de grootte van het verschil tussen de amplitude van de invallende en gereflecteerde golven).
   Als je meertje groter en minder diep wordt zal zich dat ook vertalen in het zachter en minder hoog worden naar de glooiende omliggende hellingen van de drukzones (antimodes).

* In verband met het onderscheid tussen elektronische en akoestische maatregelen in functie van het aanpakken van modes.

1. In een luisterruimte kan je je permitteren je geluid te vervormen wanneer het eindresultaat auditief beter wordt door het (deels) onderdrukken van destructieve effecten ingevolge de ruimteakoestiek.
   
   
2. In een studio of controleruimte is het primaire doel niet om een mooie klank te bekomen, maar om een JUISTE klank te bekomen zoals die op de muziekdrager moet komen.
   Dit veronderstelt een neutrale ruimte, niet een ruimte waar door equalizing, faseverschuiving en delays de klank beter gemaakt werd.
   De bedoeling is dat de door de audio-engineer gecompenseerde fouten resulterend uit zijn ruimte zich niet kunnen cumuleren met volledig willekeurige andere ruimteakoestische omstandigheden in latere andere leef of luisterruimtes. Zo kan een audio-engineer een fout resulterend uit zijn eigen ruimte compenseren die hoegenaamd niet bestaat in andere potentiële ruimtes waardoor hij een fout TOEVOEGT aan zijn mix eerder dan gelijk wat te verbeteren.
   
   Het is een traditioneel en zeer vaak voorkomend probleem in kleine of beginnende studio's, dat opnames die prachtig en cool klonken tijdens de mix dit helemaal niet meer doen in andere ruimtes. Dit leidt niet zelden tot frustraties en teleurstellingen.
   Zolang een studio zijn akoestiek niet behoorlijk onder controle heeft weten zij in wezen niet wat zij exact aan het beluisteren en/of mixen zijn.
   Niet zelden zullen audio-engineers, zich voorheen niet of slechts deels bewust van deze beperkingen, het reële en terechte gevoel krijgen dat zij NA degelijke akoestische behandeling van hun ruimte EINDELIJK hun installatie en effecten juist kunnen beluisteren en beoordelen.

EDIT: Links herstelt naar figuren.

[bert stoltenborg]

Eric rocks!

[Gast]

Wow! Dit is echt te gek zeg! Ben me de laatste tijd steeds meer aan het inlezen op dit onderwerp, dit is erg leerzaam. Bedankt

[Eric Desart]

Ik heb bij de staande golven een formulering gewijzigd. Soms heb ik dingen in mijn hoofd die niet juist uit mijn pen (figuurlijk) komen, en herlees ik dit zelf herhaaldelijke malen nadat ik hier meer afstand van genomen heb.
Ik heb dus vaak nogal wat tijd nodig voor dergelijk type van posts.

Ik vind het echter fijn dat dit werk gewaardeerd en dit ook getoond wordt. Dit werkt stimulerend om dit meer te doen.
Dank voor de vriendelijke woorden.

[bert stoltenborg]

Moet dit niet ook in het Engels?

[Linda]

@ Bert speciaal voor jou.

Knap stuk werk Eric.

[Eric Desart]

Bert,

Vermoedelijk wel (weeral werk), maar dan denk ik niet dat het de bedoeling is dat dit in dit forum geplaatst wordt. Anders loop je het risico dat men hier ook Engelstalig gaat reageren.
We gebruiken, of refereren hier naar Engelstalige data, wanneer dit inhoudelijk beter aangewezen is, echter niet met het doel hier vreemdtalige discussies of vragen te triggeren.

Ik denk dat je de link van Linda hier tussentijds zéér dankbaar kan gebruiken, waar de gebruiker zeer eenvoudig kan toggelen tussen de originele en vertaalde pagina waardoor zij ook de originele formatering terugvinden ( en zij kennis kunnen nemen met jouw taal, t.t.z. ongeveer toch).
Edit: Blijkbaar blijft die formatering toch niet echt volledig gaaf ....

Leuk is wel dat deze topic ook reacties losweekt in andere fora ( waar jij deels mee schuldig aan bent. Grapje: jouw respons hierop is fijn).

Wat ik wel ga aanpassen is dat ik door reacties in andere fora merk dat het 'gebrek aan voldoende voorkennis' gebruikt wordt om de kwaliteit of juistheid van betrokken topic in vraag te stellen.

Letterlijke quotes (bewust en uit respect zonder bron):

[bert stoltenborg]

Gelukkig onderbouwen de goedbedoelende critici van jouw werk hun visie met argumenten die jou een handvat geven om hen gefundeerd van repliek te dienen, Eric, en dat zal zeker tot consensus leiden, en dat moeten we willen en dat zullen we willen in deze multiculturele samenleving.

En er zijn, alweer gelukkig, ook genoeg belangstellenden die dit soort artikelen waarderen, en, zonder dat ik voor jou wil praten, denk ik dat je het daarvoor zou moeten doen en ook zult doen.

[bert stoltenborg]

Heb ik het potjandorie weer politiek correct mis gehad met m'n voorspelling

[Eric Desart]

Terwijl onduidelijk voor anderen (ik sta mezelf deze kleine zonde toe) kan jij verdorie zeer rake en "to the point" opmerkingen maken Bert.
Jouw super korte reactie "Hoezo?" is zo duidelijk, vertelt mij hoe jij je voelde, je strategie, en tegelijk hoe veilig jij je wel of niet voelde om Bert te zijn.
Jij bent echt een figuur dat je jaren moet volgen om te weten hoe jij in welke omstandigheden en wanneer reageert. Vaak staat er meer boven, onder, tussen en achter de regels dan op de regels.

Eigenlijk kan jij je niet goed permiteren gewoon Bert te zijn, of je wordt overal weggemodereerd. Moet wel vervelend zijn. En toch zit daar een warme loyale kerel achter, een stuk dat ik blij ben te kennen.

[bert stoltenborg]

ik ben m'n Cassandra-complex (http://nl.wikipedia.org/wiki/Cassandra) al ontgroeid, Eric.